Đề kiểm tra Giữa học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) (Đề 10)
Xem toàn bộ quiz

Biết tích phân (x+3) e^-2x dx = -1/m e^-2x (2x+n) + C, với m, n thuộc Q

45/50

Biết ∫(x+3).e−2xdx=−1me−2x(2x+n)+C, với m, n Î ℚ. Khi đó tổng S = m2 + n2 có giá trị bằng

10

65

41

5

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Đặt: u=x+3dv=e−2xdx⇔du=dxv=−12e−2x

Do đó: ∫(x+3).e−2xdx=−12e−2x(x+3)+12∫e−2xdx

=−12.e−2x(x+3)−14e−2x+C=−14e−2x.(2x+6+1)+C=−14e−2x(2x+7)+C

Do đó m = 4, n = 7.

Vậy  S = m2 + n2 = 42 + 72 = 65.