Biết tích phân từ pi/3 đến pi/2 của (sin x/ cos x + 2)dx = aln5 + bln2

Phương pháp:

- Lấy e mũ hai vế phương trình ∫π3π2sinxcosx+2dx=aln5+bln2.

- Sử dụng MTCT tính e∫π3π2sinxcosx+2dx

- Đồng nhất hệ số tìm a, b và chọn đáp án đúng.

Cách giải:

Ta có

∫π3π2sinxcosx+2dx=aln5+bln2

⇒e∫π3π2sinxcosx+2dx=ealn5+bln2=5a.2b

Sử dụng MTCT ta có: ⇒5a.2b=54=51.2−2

⇒a=1,b=−2

Vậy a + 2b = 0.

Chọn B.