Biết tích phân từ 3 đến 4 của dx/ (x + 1)(x - 2) = aln2 + bln5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ. Tính S = a - 3b + c
Giải thích
Đáp án B
Ta có I=∫34dxx+1x−2=13lnx−2x+134=13ln85=ln2−13ln5+0=aln2+bln5+c.
Do a,b,c∈ℚ⇒a=1b=−13c=0⇒S=a−3b+c=2.
Chú ý: Ta có công thức tính nhanh tích phân ∫dxax+bcx+d=1ad−bclnax+bcx+d.