Bộ 25 đề thi học kì 1 Toán 12 năm 2022-2023 có đáp án (Đề 11)

Biết tích phân từ 1 đến căn 3 của x căn x^2 +1 dx = 2/3( a - căn b) , với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

29/50

Biết 13xx2+1dx=23a−b, với a, b là các số nguyên dương. Mệnh đề nào sau đây đúng?

a= 2b

a = 3b

a<b

a =b

Giải thích

Đáp án A

Đặt x2+1=t⇒xdx=tdt.

Đổi cận: x=1⇒t=2x=3⇒t=2

∫13xx2+1dx=∫22t2dt=13t322=83−223=234−2.

⇒a=4;b=2⇒a=2b