Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10

Biết tích phân từ 1 đến 2 của x^2+x+1/x+1dx = a + lnb; a, b thuộc R. Khẳng định nào đúng?

46/50

Biết ∫12x2+x+1x+1dx=a+lnb; a, bÎ ℝ. Khẳng định nào đúng?

a > 2b;

a < b;

a = b;

2a - b + b2 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

∫12x2+x+1x+1dx=∫12xx+1+1x+1dx

=∫12x+1x+1dx=x22+lnx+112

=2+ln3−12−ln2=32+ln32

Mà ∫12x2+x+1x+1dx=a+lnb

Nên suy ra a=b=32.