Biết tích phân từ 1 đén 2 của (4x+3)lnxdx = a + bln2 với a, b thuộc Z. Tính S = a+2b

22/50

Biết ∫124x+3lnxdx=a+bln2với a, b Î ℤ. Tính S = a + 2b.

S = 3;

S = 2;

S = 34;

S = 22.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

∫124x+3lnxdx

Đặt u=lnx⇒du=1xdx dv=4x+3dx⇒v=2x2+3x

⇒∫124x+3lnxdx

=2x2+3x.lnx12−∫122x2+3x.1xdx

=2x2+3x.lnx12−∫122x+3dx

=2x2+3x.lnx12−x2+3x12

= 14.ln 2 - 10 + 4 = 14.ln 2 - 6

Mà ∫124x+3lnxdx=a+bln2

Þ a = -6, b = 14

Vậy S = a + 2b = -6 + 2.14 = 22.