Biết tích phân từ -1 đến 0 x-2/3x^2-7x+4dx=aln2+bln7 với a, b thuộc Q . Tính

Chọn B
x−23x2−7x+4=x−2x−13x−4=Ax−1+B3x−4
Suy ra x−2x−13x−4=Ax−1+B3x−4=3A+Bx+(−4A−B)x−13x−4
Thực hiện đồng nhất ta có 3A+B=1−4A−B=−2⇒A=1B=−2
∫−10x−23x2−7x+4dx=∫−101x−1−23x−4dx=lnx−1−23ln3x−4−10=ln1−23ln4−ln2+23ln7
=−73ln2+23ln7. Do đó
a=−73;b=23⇒a+2b=−1.