Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán mới nhất cực hay (Đế số 2)
Xem toàn bộ quiz

Biết tích phân từ 0 đến ln6 (e^x/(1+căn(e^x+3)) = a - b ln 2 + c ln 3

35/51

Biết tích phân ∫0ln6ex1+ex+3=a−bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên dương. Tính giá trị của T=a+b+c.

T=2

T=1

T=0

T=−1

Giải thích

 

Đáp án C.

I=∫0ln6ex1+ex+3dx. 

Đặt 

t=ex+3⇒t2=ex+3⇒2tdt=exdx

Đổi cận x=0⇒t=2x=ln6⇒t=3. khi đó 

I=∫232tdt1+t=2∫231−11+tdt=2t−lnt+123=2−4ln2+2ln3

Do đó T=a+b+c=2−4+2=0.