Đề số 26

Biết tích phân từ 0 đến 1 của (x^3+3x)/(x^2+3x+2)dx=a+bln2+cln3

41/50

Biết ∫01x3+3xx2+3x+2dx=a+bln2+cln3 với a,b,c là các số hữu tỉ, tính S=2a+b2+c2. 

S = 515

S = 164

S = 436

S = -9

Giải thích

Ta có ∫01x3+3xx2+3x+2dx=∫01x−3−4x+1+14x+2dx=x22−3x−4lnx+1+14lnx+210=−52−18ln2+14ln3.

Vậy a=−52,b=−18,c=14. Khi đó tổng S=2a+b2+c2=515.

Chọn đáp án A.