200 Bài tập nguyên hàm tích phân cơ bản, nâng cao (P1)
Xem toàn bộ quiz

Biết tích phân sin4x/(sin^4 x+cos^4 x)=F(x)+c. Khi đó

2/25

Biết ∫sin4xdxsin4x+cos4x=F(x)+c. Khi đó

Giải thích

Đáp án B.

sin4xsin4x+cos4x=2sin2xcos2x1-2sin2xcos2x=2sin2xcos2x1-2.14sin22x=4sin2xcos2x2-sin22x⇒∫sin4xdxsin4x+cos4x=∫4sin2xcos2xdx2-sin22x=IĐặt 2-sin22x=t ⇔-4sin2xcos2xdx=dt⇒I=∫-dtt=-lnt=-ln 2-sin22x=ln1 2-sin22x=ln1sin4x+cos4x=ln1sin4x+cos4x  do 1sin4x+cos4x>0