Biết tích phân I 1 = ∫ b a f ( x ) dx = m v \` a I 2 = ∫ c a f ( x ) dx = n . Tích phân I = ∫ b c f ( x ) dx có giá trị là:

53/100

Biết tích phân\[{I_1} = \int_a^b f (x){\mkern 1mu} dx = m\quad {\rm{v\`a }}\quad {I_2} = \int_a^c f (x){\mkern 1mu} dx = n.\] Tích phân \[I = \int_c^b f (x){\mkern 1mu} dx\] có giá trị là:

\(m.n.\).

\(m - n\).

\( - m - n\).

\(m + n\).

Giải thích

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất của tích phân:

\[\int_a^b f (x){\mkern 1mu} dx = \int_a^c f (x){\mkern 1mu} dx + \int_c^b f (x){\mkern 1mu} dx.\]

Giải chi tiết:

Từ tính chất tích phân, ta có:

\[\int_a^b f (x){\mkern 1mu} dx = \int_a^c f (x){\mkern 1mu} dx + \int_c^b f (x){\mkern 1mu} dx.\]

Suy ra:

\[{I_1} = {I_2} + I.\]

Do đó:

\[I = {I_1} - {I_2} = m - n.\]

Đáp án cần chọn: B.