Biết tích phân f(x) dx = 2026^x + C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

12/22

Biết \(\int f \left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = {2026^x} + C.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(f\left( x \right) = \frac{{{{2026}^{x + 1}}}}{{x + 1}}.\)

\(f\left( x \right) = {2026^x}\ln 2026.\)

\(f\left( x \right) = x{.2026^{x - 1}}.\)

\(f\left( x \right) = \frac{{{{2026}^x}}}{{\ln 2026}}.\)

Giải thích

Chọn B

Ta có \(\int f \left( x \right){\mkern 1mu} {\rm{d}}x = F\left( x \right) + C\) thì \(f\left( x \right) = F\prime \left( x \right)\).

\(F\left( x \right) = {2026^x}\).

\(f\left( x \right) = {\left( {{{2026}^x}} \right)^\prime } = {2026^x}\ln 2026.\)