Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 12 có đáp án (Mới nhất) - Đề 10
Xem toàn bộ quiz

Biết tích phân của (x+2)cos3xdx = (x+m)sin3x/n +cos3x/p + C với m, n, p thuộc Z. Tính T = m + n - p.

18/50

Biết ∫x+2cos3xdx=x+msin3xn+cos3xp+Cvới m, n, pÎ ℤ. Tính T = m + n - p.

T = -3;

T = 8;

T = 10;

T = -4.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

∫x+2cos3xdx

Đặt: u=x+2⇒du=dx            dv=cos3xdx⇒v=13sin3x

⇒∫x+2cos3xdx=x+23.sin3x−∫13sin3xdx

=x+23.sin3x+19cos3x+C

Mà ∫x+2cos3xdx=x+msin3xn+cos3xp+C

Þ m = 2, n = 3, p = 9

Vậy T = m + n - p = 2 + 3 - 9 = -4.