Biết tích phân 1 3 (x+2)/x = a + blnc, với a, b, c ∈ ℝ, c > 0. Tính tổng S = a + b + c. A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.

Đáp án đúng là: C

Ta có: \(\int\limits_1^3 {\frac{{x + 2}}{x}dx} = \int\limits_1^3 {\left[ {\left( {1 + \frac{2}{x}} \right)dx} \right]} = \left. {\left( {x + 2\ln \left| x \right|} \right)} \right|_1^3 = 3 + 2\ln 3 - 1 + 0 = 2 + 2\ln 3\)

Do đó, a = 2, b = 2, c = 3.

Vậy tổng S = a + b + c = 7.