Tổng hợp đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải (Đề số 3)
Xem toàn bộ quiz

Biết tích phân 1->2 dx/((x+1) căn x + x căn (x+1) = căn a - căn b -c với a,b,c

32/50

Biết ∫12dxx+1x+xx+1=a−b−c với  a, b, c  là các số nguyên dương. Tính P=a+b+c.

P=24.

P=12.

P=18.

P=46.

Giải thích

Đáp án D.

Ta có I=∫12dxxx+1x+1+x

Lại có:

x+1+xx+1−x=1⇒I=∫22x+1−xxx+1dx=∫121x−1x+1dx

=2x−2x+121=42−23−2=32−12−2⇒ a=32;b=12;c=2

Vậy a+b+c=46.