Biết tích phân 0^1 f( x) + 2f(x) dx= 2. Khi đó tích phân 0^1 f( x )dx bằng :

27/30

Biết \(\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2{\rm{x}}} \right]} d{\rm{x = 2}}\). Khi đó \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}}\) bằng :

\(1\).

\(4\).

\(2\).

\(0\).

Giải thích

Chọn A

Ta có

\[\int\limits_0^1 {\left[ {f\left( x \right) + 2{\rm{x}}} \right]} d{\rm{x = 2}} \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x + }}\int\limits_0^1 {2{\rm{x}}} d{\rm{x = 2}}\]\[\, \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}} = 2 - \left. {{x^2}} \right|_0^1\]\[\, \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}} = 2 - 1\] \[\, \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {f\left( x \right)} d{\rm{x}} = 1\]