Biết tích phân 0 đến ln2e^2x/e^x+1dx=a=lnb/c với và là phân số tối giản
Giải thích
Đặt t=ex+1⇒dt=exdx. Đổi cận: x=0⇒t=2x=ln2⇒t=3.
Khi đó a có ∫0ln2e2xex+1dx=∫0ln2exex+1.exdx=∫23t−1tdt=∫231−1tdt=t−lnt23=1−ln3+ln2=1+ln23
Đặt t=ex+1⇒dt=exdx. Đổi cận: x=0⇒t=2x=ln2⇒t=3.
Khi đó a có ∫0ln2e2xex+1dx=∫0ln2exex+1.exdx=∫23t−1tdt=∫231−1tdt=t−lnt23=1−ln3+ln2=1+ln23