Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 1)

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x^2-2x, y= -x^2 quay quanh trục Ox bằng 1/k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó bằng

35/50

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số y=x2−2x,y=−x2quay quanh trục Ox bằng 1k lần diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khí đó kbằng:

3

2

12

4

Giải thích

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm là: x2−2x=−x2⇔x=0x=1V=π∫01x2−2x2dx−π∫01x4dx=π∫01x2−2x2−x4dx

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 1 là 4π .

Ta có: 1k=π3:4π⇔k=12.