Biết tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 3 - 2/ 2^ x

5/22

Biết tập nghiệm của bất phương trình \({2^x} < 3 - \frac{2}{{{2^x}}}\) là \(\left( {a\,;\,b} \right)\). Giá trị \(5a + 3b\) bằng

\(2\).

\(1\).

\(3\).

\(0\).

Giải thích

Ta có: \({2^x} < 3 - \frac{2}{{{2^x}}} \Leftrightarrow {\left( {{2^x}} \right)^2} - 3.\left( {{2^x}} \right) + 2 < 0 \Leftrightarrow 1 < {2^x} < 2 \Leftrightarrow 0 < x < 1\).

Tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( {0\,;\,1} \right)\).

Suy ra \(a = 0\) và \(b = 1\) nên \(5a + 3b = 3\).