Biết tanα=4, khi đó giá trị của biểu thức A=2sinα−3cosα/4sinα+cosabằng

5/24

Biết \(\tan \alpha = 4\), khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos a}}\)bằng

\(\frac{4}{{17}}\).

\(\frac{1}{{17}}\).

\(\frac{2}{{17}}\).

\(\frac{5}{{17}}\).

Giải thích

Chọn D

+ Ta có \(A = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos a}} = \frac{{cosx\left( {2\tan x - 3} \right)}}{{cosx\left( {4\tan x + 1} \right)}} = \frac{{2\tan x - 3}}{{4\tan x + 1}} = \frac{{2.4 - 3}}{{4.4 + 1}} = \frac{5}{{17}}.\)