Biết tanα=4, khi đó giá trị của biểu thức A=2sinα−3cosα/4sinα+cosa bằng

15/38

Biết \(\tan \alpha = 4\), khi đó giá trị của biểu thức \(A = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos a}}\) bằng

\(\frac{5}{{17}}\).

\(\frac{1}{{17}}\).

\(\frac{2}{{17}}\).

\(\frac{4}{{17}}\).

Giải thích

Chọn A

Chia cả tử và mẫu cho \({\rm{cos}}\alpha \)

\(A = \frac{{2\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{4\sin \alpha + \cos a}} = \frac{{2\tan \alpha - 3}}{{4\tan \alpha + 1}} = \frac{5}{{17}}\)