Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng a^2 chia cho
Giải thích
Số tự nhiên a chia cho 5 dư 4, ta có: a = 5k + 4 (k ∈N)
Ta có: a2 = 5k+42
= 25k2 + 40k + 16
= 25k2 + 40k + 15 + 1
= 5(5k2 + 8k +3) +1
Ta có: 5 ⋮ 5 nên 5(5k2 + 8k + 3) ⋮ 5
Vậy a2 = 5k+42 chia cho 5 dư 1. (đpcm)