Giải SBT Toán 8 KNTT Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu có đáp án
Xem toàn bộ quiz

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a^3 chia 6 dư 5.

7/8

Biết số tự nhiên a chia 6 dư 5. Chứng minh rằng a3 chia 6 dư 5.

0/3000 ký tự
Giải thích

Vì a chia 6 dư 5 nên ta có thể viết a = 6n + 5,n∈ ℕ. Ta có

a3 = (6n + 5)3

= (6n)3 +3.(6n)2.5 +3.6n.52 +53

=6n[(6n)2 +3.6n.5+3.52]  + 125.

Vì 6n[(6n)2 + 3.6n.5+3.52] ⋮6 và 125 chia 6 dư 5 nên a3 chia 6 dư 5.