Biết số phức z+a+bi(a,b thuộc R) thỏa mãn điều kiện
Giải thích
Đáp án C
Gọi z=a+bi, a,b∈ℝ. Ta có z−2−4i=z−2i⇔a+bi−2−4i=a+bi−2i
⇔a−22+b−42=a2+b−22⇔a+b−4=0.
z=a2+b2=a2+4−a2=2a−22+8≥22.
Vậy |z| nhỏ nhất khi a=2, b=2. Khi đó M=a2+b2=8.
Đáp án C
Gọi z=a+bi, a,b∈ℝ. Ta có z−2−4i=z−2i⇔a+bi−2−4i=a+bi−2i
⇔a−22+b−42=a2+b−22⇔a+b−4=0.
z=a2+b2=a2+4−a2=2a−22+8≥22.
Vậy |z| nhỏ nhất khi a=2, b=2. Khi đó M=a2+b2=8.