Tổng hợp đề thi thử THPT quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - Đề 3

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện trị tuyệt đối z - 3 - 4i = căn 5 và biểu thức

43/50

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện |z-3-4i| = và biểu thức P = z+22-z-12 đạt giá trị lớn nhất. Tính |z|

 

|z| = 25

|z| = 50

|z| = 10

|z| = 52

Giải thích

Đáp án D.

Đặt z = x + yi (x,y∈Z) => Tập hợp các điểm M là đường tròn (C) có tâm I(3;4), bán kính R = 5

Ta có 

Ta cần tìm P sao cho đương thẳng (∆) và đường tròn (C) có điểm chung ó d(I;( ∆))≤ R

Do đó maxP = 33. Dấu “=” xảy ra 

Vậy |z| = 52