10 câu Trắc nghiệm Phép chia số phức có đáp án (Thông hiểu) - Phần 1
Xem toàn bộ quiz

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5( mô đun của z +i)/(z+1) = 2 - i. Mô đun số phức w=1+z+z^2.

10/10

Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 5z¯+iz+1=2-i. Mô đun số phức w=1+z+z2 bằng:

13.

2.

13.

2.

Giải thích

Đáp án cần chọn là: C.

Đặt z=a+bi⇒z¯=a-bi

Theo bài ra ta có:

5z¯+iz+1=2-i⇒5a-bi+ia+bi+1=2-i⇔5a-b-1i=a+1+bi2-i⇔5a-5b-1i=2a+1+b+2b-a-1i⇔5a=2a+2+b5-5b=2b-a-1⇒a=b=1⇒z=1+i⇒z2=2i⇒w=1+z+z2=1+1+i+2i=2+3i

Vậy w=22+32=13.