Biết số phức z khác 0 và w = z(1-i). Biết A, B là các điểm

2/30

Biết số phức z≠0 và w = z1-i. Biết A,B là các điểm biểu diễn của z,w thì:

∆ABO đều

∆ABO vuông cân

O là trung điểm AB

∆ABO có một góc 300

Giải thích

Đáp án B

Đặt z=a+bi (a;b∈ℝ)⇒điểm biểu diễn số phức z là A(a;b)⇒w=z1-i=z(1+i)1-i2=(a+bi)(1+i)2=a-b+(a+b)i2⇒Điểm biểu diễn số phức w là Ba-b2;a+b2Ta có: AB→=-a-b2;a-b2⇒AB=a+b24+a-b24OA→=(a;b)⇒OA=a2+b2OB→=a-b2;a+b2⇒OB=a-b24+a+b24⇒△ABO cân tại B (1)Mặt khác: AB→.BO→=-a-b2.-(a-b)2+a-b2.-(a+b)2=a2-b24-a2-b24=0⇒△ABO vuông tại B (2)Từ (1) và (2)⇒△ABO vuông cân tại B