Đề thi thử tốt nghiệp môn Toán THPT năm 2022 có đáp án (đề 30)

Biết số phức z = a+bi (a, b thuộc R) thỏa mãn điều kiện

20/50

Biết số phức z=a+bi, a,b∈ℝ thỏa mãn điều kiện z−2−4i=z−2i có môđun nhỏ nhất. Tính M=a2+b2

M = 16

M = 10

M = 8

M = 26

Giải thích

Đáp án C

Gọi z=a+bi, a,b∈ℝ. Ta có z−2−4i=z−2i⇔a+bi−2−4i=a+bi−2i

⇔a−22+b−42=a2+b−22⇔a+b−4=0

z=a2+b2=a2+4−a2=2a−22+8≥22

Vậy |z| nhỏ nhất khi a = 2, b = 2. Khi đó M=a2+b2=8.