Biết sau đúng 1 tháng kể từ ngày vay, anh Thành bắt đầu trả nợ cho ngân hàng. Hai lần trả nợ liên tiếp cách nhau đúng 1 tháng,

Đáp án đúng là A

Phương pháp giải

Vay ngân hàng số tiền là \(A\) đồng với lãi suất r/ kì hạn. Sau đúng một kì hạn kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ. Hai lần hoàn nợ cách nhau đúng một kì hạn, mỗi lần hoàn nợ số tiền là \(X\) đồng. Số tiền nợ còn lại sau khi đã trả được \(n\) kì hạn là:\({S_n} = A.{(1 + r)^n} - X.\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{r}\).

Lời giải

Áp dụng công thức \({S_n} = A.{(1 + r)^n} - X.\frac{{{{(1 + r)}^n} - 1}}{r}\), trong đó

\({S_n} = 0;r = 1{\rm{\% }};A = 400;n = 4.12 = 48\), ta được:

\(0 = 400.{(1 + 1{\rm{\% }})^{48}} - X.\frac{{{{(1 + 1{\rm{\% }})}^{48}} - 1}}{{1{\rm{\% }}}} \Rightarrow X \approx 10,53\).

Vậy trong các số đề cho, số tiền anh Thành phải trả hằng tháng cho ngân hàng gần nhất với 11 triệu đồng.