Biết rằng xe^x là một nguyên hàm của hàm số f(-x) trên khoảng (âm vô cùng, dương vô cùng) . Gọi F(x) là một nguyên hàm của f'(x)e^x thỏa mãn F(0)=1 , giá trị của F(-1) bằng

33/50

Biết rằng xex là một nguyên hàm của hàm số f−x trên khoảng −∞;+∞. Gọi Fx là một nguyên hàm của f'xex thỏa mãn F0=1, giá trị của F−1 bằng

52.

72.

5−e2.

7−e2.

Giải thích

Đáp án B

Từ giả thiết, ta có f−x=xex'=x+1ex⇒fx=1−xex

Suy ra f'x=x−2e−x.

Khi đó ∫f'xexdx=∫x−2dx=x22−2x+C.

Theo đề bài ta có F0=1⇒C=1.

Suy ra Fx=x22−2x+1⇒F−1=72.