Biết rằng x1, x2 là hai nghiệm phân biệt phương trình x2 – 12x + 2m = 0 (1) (m là tham số) các là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Biết rằng tổng hoành độ của các giao đ

13/25

Biết rằng x₁, x₂ là hai nghiệm phân biệt phương trình x² – 12x + 2m = 0 (1) (m là tham số) các là hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Biết rằng tổng hoành độ của các giao điểm gấp ba lần tích hoành độ của các giao điểm, khi đó:

m = 0.

m = 2.

m = –1.

m = 1.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt x_1,x₂thì \(\Delta\)’ = (–6)² – 2m > 0 nên 36 – 2m > 0 suy ra m < 18 (*).

Theo định lý Viète ta có: x₁+ x₂ = 12; x₁x₂ = 2m.

Vì tổng hoành độ của các giao điểm gấp ba lần tích hoành độ của các giao điểm nên x₁+ x₂ = 3x₁x₂, suy ra 3.2m = 12, suy ra m = 2 (thỏa mãn (*)).

Vậy m = 2 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.