Biết rằng x = a là nghiệm lớn nhất của phương trình 1/2x^2 - 3/4x + 1/4 = 0. Tính giá trị của biểu thức M = a^2 – 7a.

Đáp án: –6

Phương trình (1) có \(\frac{1}{2} + \left( {\frac{{ - 3}}{4}} \right) + \frac{1}{4} = 0\) nên phương trình đã cho có hai nghiệm là

\({{\rm{x}}_1} = 1;\;\,{{\rm{x}}_2} = \frac{{\frac{1}{4}}}{{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{2}\).

Do đó, a = 1.

Thay a = 1 vào M ta có: M = 1² – 7.1 = –6.

Vậy giá trị biểu thức M bằng –6.