Biết rằng x_1;x_2 là nghiệm của phương trình - x^2 + 2x + 1 = 0. Giá trị của biểu thức Q = x1^3 + x2^3 bằng

30/57

Biết rằng \[{x_1};{x_2}\] là nghiệm của phương trình \( - {x^2} + 2x + 1 = 0\). Giá trị của biểu thức \(Q = {x_1}^3 + {x_2}^3\) bằng

\(14\).

\( - 14\).

\(2\).

\( - 2\).

Giải thích

Chọn A

Phương trình \( - {x^2} + 2x + 1 = 0\) có \( = 2 > 0\) nên có hai nghiệm \[{x_1};{x_2}\] thỏa mãn định lí Viète:

\({x_1}^{} + {x_2} = 2\) và \({x_1}{x_2} = - 1\)

Do vậy \(Q = {x_1}^3 + {x_2}^3 = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^3} - 3{x_1}{x_2}\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = {2^3} - 3\left( { - 1} \right).2 = 14\).