Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau

12/22

Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức \[S = {S_0}{.2^n}\], \[{S_0}\]là số lượng ban đầu, \[n\] là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là \[671088640\]con?

\[20\] giờ.

\[8\] giờ.

\[12\] giờ.

\[6\] giờ.

Giải thích

Ta có: \[S = {S_0}{.2^n}\].

Suy ra \[671088640 = {40.2^n} \Leftrightarrow {2^n} = \frac{{671088640}}{{40}} = 16777216 \Leftrightarrow n = {\log _2}16777216 = 24\].

Để số lượng vi khuẩn là \[671088640\]con thì vi khuẩn đã có 24 lần nhân đôi.

Do đó, thời gian mà vi khuẩn đã thực hiện 24 lần nhân đôi đó là \[20.24 = 480\]phút (8 giờ).

Vậy, sau 8 giờ số lượng vi khuẩn là \[671088640\]con.