Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S = S0

14/25

Biết rằng vi khuẩn E. coli là vi khuẩn gây tiêu chảy đường ruột, gây đau bụng dữ dội, ngoài ra cứ sau 20 phút thì số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi, nghĩa là số lượng tính theo công thức S = S₀ ⋅ 2ⁿ, trong đó S₀ là số lượng ban đầu, n là số lần nhân đôi. Ban đầu chỉ có 40 con vi khuẩn nói trên trong đường ruột, hỏi sau bao lâu số lượng vi khuẩn là 671088640 con?

20 giờ.

6 giờ.

12 giờ.

8 giờ.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: D

Thay số lượng vi khuẩn ban đầu S₀ = 40 và số lượng vi khuẩn sau đó S = 671088640 vào công thức S = S₀ ⋅ 2ⁿ, ta có: 671088640 = 40 ⋅ 2ⁿ

⇒ Số lần nhân đôi n là: 2ⁿ = \(\frac{{671088640}}{{40}}\) = 16777216

⇒ n = log₂(16777216) = log₂2²⁴ = 24

Vì cứ sau 20 phút vi khuẩn lại nhân đôi một lần, nên tổng thời gian để vi khuẩn đạt số lượng trên là: t = 24 ⋅ 20 = 480 (phút) = \(\frac{{480}}{{60}}\) = 8 (giờ).