Biết rằng, trong một tam giác vuông với cos alpha = 21/29 và sin alpha = 20/29 thì cot alpha = a/b (a, b ∈ N, b ≠ 0) và a/b là phân số tối giản. Tính tổng T = a + b.

Biết rằng, trong một tam giác vuông với \(\cos \alpha = \frac{{21}}{{29}}\) và \(\sin \alpha = \frac{{20}}{{29}}\) thì \(\cot \alpha = \frac{a}{b}\) \(\left( {a,b \in \mathbb{N},\,\,b \ne 0} \right)\) và \(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản. Tính tổng T = a + b.