Biết rằng trong khai triển (x/ 2+ a/x)^5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa

7/8

Biết rằng trong khai triển x2+ax5 (với x ≠ 0), hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640. Khi đó giá trị của a bằng:

a = 4;

a = –4;

n ∈{–4; 4};

a ∈∅.

Giải thích

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có: x2+ax5

=x25+5.x24.ax+10.x23.ax2+10.x22.ax3+5.x2.ax4+ax5

=x525+5.x424.ax+10.x323.a2x2+10.x222.a3x3+5.x2.a4x4+a5x5

=125x5+5a24x3+10.a223x+10a322.1x+5a42.1x3+a5x5

Số hạng chứa 1x3 trong khai triển x2+ax5 là: 5a42.1x3.

Theo đề, ta có hệ số của số hạng chứa 1x3 là 640.

Tức là, 5a42=640.

⇔ 5a⁴ = 1280

⇔ a⁴ = 256

⇔ a = 4 hoặc a = –4.

Vậy ta chọn phương án C.