Biết rằng trong khai triển (ax-1)^5, hệ số của x^4 gấp bốn lần hệ số của x^2. Hãy tìm giá trị của tham số a.
Giải thích
ax−15 = (ax)5 + 5. (ax)4. (–1) + 10. (ax)3. (–1) 2 + 10. (ax)2. (–1)3 + 5.(ax).(–1)4 + (–1)5= a5x5 – 5a4x4 + 10a3x3 – 10a2x2 + 5ax – 1
Hệ số của x4 gấp bốn lần hệ số của x2 nên −5a4−10a2 = 4 (a ≠ 0) hay a2 = 8 hay a = 22 hoặc a = –22.
Vậy a = 2 2 hoặc a = –22 .