50 câu Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án (Mới nhất) (Đề 2)
Xem toàn bộ quiz

Biết rằng trên khoảng (0;2pi)  hàm số y=asinx +bcosx+x

46/50

Biết rằng trên khoảng  0;2π hàm số  y=asinx+bcosx+x đạt cực trị tại  x=π3 và  x=π. Tính tổng  S=a+b.

S=3

S=33+1.

S=3+1.

S=3−1.

Giải thích

Đạo hàm  y'=acosx−bsinx+1.

Hàm số đạt cực trị tại  x=π3 và  x=π nên  y'π3=0y'π=0

 ⇔12a−32b+1=0−a+1=0⇔a=1b=3→S=a+b=3+1. Chọn C.