Biết rằng tồn tại các số thực a , b , c sao cho hàm số f(x)=x^6+ax^4+bx^2+3x+c đạt cực trị tại điểm x=2 . Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị

Ta có: f'x=6x5+4ax3+2bx+3.

Hàm số đạt cực trị tại điểm x=2 nên f'2=0⇒6.25+4.a.23+4b+3=0.

Hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ x=-2 là

f'−2=0⇒−6.25−4.a.23−4b+3=3−6.25+4.a.23+4b=6.

Chọn D.