Biết rằng tích phân 1đến 2 ln(x+1)dx=aln3+bln2+c với là
Giải thích
Đáp án B
u=lnx+1dv=dx⇒du=1x+1dxv=x+1
.
Khi đó: ∫12lnx+1dx=x+1lnx+112−∫12dx=3ln3−2ln2−1.
Chú ý: Khi phân tích có dạng tích của 2 trong các loại hàm lượng giác, mũ, logarit, hàm đa thức… thì ta dùng phương pháp tích phân từng phần. Các bài toán này không nhất thiết dùng MTCT.