Biết rằng tất cả các khoảng nghịch biến của hàm số y = (x^2 + 2x + 2)/(x + 1) là hai khoảng (a; b), (b; c) với a < b < c. Tính T = a + b + c.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: -3

Tập xác định: ℝ\{–1}.

Ta có: y¢= \(\frac{{{x^2} + 2x}}{{{{(x + 1)}^2}}}\); y¢= 0 Û \(\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\end{array} \right.\).

Bảng biến thiên:

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-2; -1) và (-1; 0).

Þ a =-2; b =-1; c = 0 Þ T =-2 - 1 + 0 =-3.