Biết rằng tập xác định của hàm số f(x) = 5x − 1 / căn bậc hai của (2x − 4) + căn bậc hai của (5 − x) có dạng nửa khoảng (m; n], với m, n là các hằng số dương. Giá trị của biểu thức 2m + n bằn

Đáp số: 9

Điều kiện xác định của hàm số:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 4 > 0}\\{5 - x \ge 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x > 2}\\{x \le 5}\end{array}} \right. \Leftrightarrow 2 < x \le 5\).

Tập xác định \(D = \left( {2;5} \right]\). Suy ra \(m = 2,n = 5\).

Vậy \(2m + n = 2 \cdot 2 + 5 = 9\).