Biết rằng sinx + cos x = asin x + bcos x với a,b là các hằng số thực. Giá trị của \(a - 2b\) bằng bao nhiêu?

6/234

Biết rằng \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^\prime } = a\sin x + b\cos x\) với \(a,b\) là các hằng số thực. Giá trị của \(a - 2b\)bằng bao nhiêu?

\[ - 3\].

\[3\].

\[ - 1\].

\[1\].

Giải thích

Ta có: \({\left( {\sin x + \cos x} \right)^\prime } = {\left( {\sin x} \right)^\prime } + {\left( {\cos x} \right)^\prime } = \cos x - \sin x = \left( { - 1} \right) \cdot \sin x + 1 \cdot \cos x\).

Suy ra \(a = - 1,b = 1\). Vậy \(a - 2b = - 3\). Chọn A.