ĐGTD ĐH Bách khoa - Tư duy Toán học - Công thức biến đổi lượng giác
Xem toàn bộ quiz

Biết rằng sin^4x+cos^4x = mcos4x + n(m,n thuộc Q). Tính tổng S=m + n

15/19

Biết rằng sin4x+cos4x=mcos4x+nm,n∈Q. Tính tổng S = m + n.

S = 1

S=54

S = 2

S=74

Giải thích

Ta có:

sin4x+cos4x=sin2x+cos2x2−2sin2xcos2x

=1−2sinxcosx2

=1−212sin2x2

=1−2.14sin22x

=1−12sin22x

=1−2.14sin22x

=1−12.1−cos4x2

=1−14.1−cos4x

=1−14+14cos4x

=14cos4x+34

⇒ S = m + n = 1

Đáp án cần chọn là: A