Biết rằng sin 19pi/ 24 cos 37 pi/24 = (√ 3 − √ b )/4 . Khẳng định nào sau đây là đúng?

11/24

Biết rằng \(\sin \frac{{19\pi }}{{24}}\cos \frac{{37\pi }}{{24}} = \frac{{\sqrt 3- \sqrt b }}{4}\). Khẳng định nào sau đây là đúng?

\(b \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\).

\(b \in \left( {\frac{1}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

\(b \in \left( {\frac{5}{2};\frac{7}{2}} \right)\).

\(b \in \left( {\frac{7}{2};\frac{9}{2}} \right)\).

Giải thích

Chọn A

\[\sin \frac{{19\pi }}{{24}}\cos \frac{{37\pi }}{{24}} = \frac{1}{2}\left[ {\sin \frac{{7\pi }}{3} - \sin \frac{{3\pi }}{4}} \right] = \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{4}\]

Suy ra \(b = 2 \in \left( {\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right)\).