Biết rằng phương trình x.log(100x^2)=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1/x2 trong đó

22/39

Biết rằng phương trình logx.log100x2=4 có hai nghiệm có dạng x1 và 1x2 trong đó x1, x2 là những số nguyên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

x2=1x12.

x2=x12.

x1.x2=1.

x2= 100x1.

Giải thích

Chọn B
Điều kiện: x > 0.
Phương trình ⇔logxlog100+logx2=4⇔logx2+2logx=4
⇔2log2x+2logx−4=0⇔logx=1logx=−2⇔x=10 thỏa mãnx=1100 thỏa mãn.
Suy ra x1=10 và x2=100 nên x2=x12.