Biết rằng phương trình x^2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2với mọi m. Tìm hệ thức

23/43

Biết rằng phương trình x2 – (m + 5)x + 3m + 6 = 0 luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi m. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m.

3(x1 + x2) + x1.x2 = 9

3(x1 + x2) -x1.x2 =-9

3(x1 + x2) - x1.x2 = 9

(x1 + x2) - x1.x2 =-1

Giải thích

Theo hệ thức Vi-ét ta có x1+x2=m+5x1.x2=3m+6⇔3(x1+x2)=3m+15x1.x2=3m+6

⇒3(x1 + x2) − x1.x2 = 3m + 15 – 3m – 6 = 9

Vậy hệ thức cần tìm là 3(x1 + x2) − x1.x2 = 9

Đáp án: C