Biết rằng phương trình x2 – 2x + m = 0 (1) (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 là các hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Để hai giao điểm của đường thẳng (d) và

12/25

Biết rằng phương trình x² – 2x + m = 0 (1) (m là tham số) có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ là các hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P). Để hai giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) có hoành độ cùng dấu thì

m > 1.

0 < m < 1.

m < 1

m > 0

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Ta có: \(\Delta\)’ = (–1)² – 1.m = 1 – m.

Để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt thì \(\Delta\)’ = 1 – m > 0, suy ra m < 1 (1).

Theo định lý Viète ta có: x₁+ x₂ = 2; x₁x₂ = m.

Để phương trình (1) có hai nghiệm cùng dấu thì x₁x₂ = m > 0 (2).

Từ (1) và (2) ta có: 0 < m < 1.

Vậy 2 giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) có hoành độ cùng dấu khi 0 < m < 1.