Biết rằng phương trình \({x^2} - 2mx + 5 = 0\)có hai nghiệm phân biệt

11/22

Biết rằng phương trình \({x^2} - 2mx + 5 = 0\)có hai nghiệm phân biệt \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn \({x_1} + {x_2} = 6\). Nghiệm lớn nhất của phương trình là

\(x = 5\).

\(x = 6\).

\(x = - 1\).

\(x = 3\).

Giải thích

Theo giả thiết \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\Delta ' > 0}\\{{x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 6}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{m^2} - 5 > 0}\\{2m = 6}\end{array} \Leftrightarrow m = 3} \right.} \right.\).

Phương trình trở thành \({x^2} - 6x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 5}\end{array}} \right.\).

Vậy nghiệm lớn nhất của phương trình đã cho là \(x = 5\).